金屬材料的拉伸特性通常使用 P-δ 曲線描述。材料的機械性能，如屈服強度σs、拉伸強度σb、彈性模量 E 等參數由拉伸試驗得到，且可由 P-δ 曲線獲得。

材料的工程應力S和工程應變e定義為

S=載荷P /試驗件加載前的截面積A?

e=試件加載后的長度該變量（l-l?）/試件標距原始長度l?

由于在拉伸過程中，試件長度和截面積都在不斷變化，故工程應力S和工程應變e并不能精確地反映材料變形過程中的真實應力和應變情況，因此提出了真應力 σ 和真應變 ε的概念。

σ=載荷P /試驗件瞬時截面積A

dε=瞬時伸長量dl/瞬時長度l

因為在變形過程中試件的體積保持不變，即A0l0=Al，則由式(1)和式(2)可得

由于絕大多數實際工程結構受載后，所產生的應變不大于2%，所以工程應力、工程應變與真應力、真應變之間的差別不大，如圖1所示。

圖 1 應力-應變曲線

對于韌性材料，試件斷裂時會出現頸縮，圖1所示，頸縮處的應力處于三軸狀態。絕大多數金屬材料是彈塑性材料，在剛進入塑性時，會出現塑性流動現象，如圖2所示，圖中的Sb為材料的極限強度，Sp為材料的比例極限。為了數學描述方便，對試驗獲得的應力-應變曲線模型化，如圖3所示。就絕大多數工程結結構材料而言，對于單調拉伸的σ-ε曲線，可作如下假定：①單調拉伸和單調壓縮曲線關于原點O反對稱；②在屈服極限A點以內是直線，如圖3所示。

圖 2 應力-應變曲線

圖 3 單調應力-應變曲線模型