文章：平價上網對光伏產業鏈各環節的成本要求 http://m.bailiqin.com/news/show-23011.html  我國現階段光伏發電成本及投資收益分析
http://m.bailiqin.com/news/show-23012.html 文分析了我國目前光伏發電的成本和投資效益,其中用到了一個公式,即上式,有人好奇該公式是如何得來的,這里給出該公式的由來.供大家批評指正。本文為該論文節選。)

光伏發電成本電價分析的數學模型

史珺 / 上海普羅新能源有限公司光伏技術研究所

摘要：光伏發電從2005年進入產業化以來，成本不斷降低。目前，我國國家發改委制定了1元/度的光伏發電的上網標桿電價。但許多投資者對于光伏發電的成本卻感到難以分析，而不敢貿然投資。本文給出了光伏發電成本的數學分析模型，討論了影響光伏成本電價的因素，如裝機成本、日照時間、貸款狀況、預期的投資回收期、以及運營費用等。并根據該模型對現階段光伏發電的投資效益進行了一個投資分析。計算結果表明，在我國西北地區，按照1元/度的上網電價，目前投資光伏電站的投資回收期為10年。

關鍵詞：光伏發電 ；成本 ；投資效益 ；數學模型

中圖分類號：TK51 文獻標識碼：A

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(前略）

光伏發電的成本，也就是每度電多少錢，不能簡單地根據裝機成本分析，它與如下五大因素有關：

1）裝機成本、2）日照條件（年滿負荷發電時間）、3）貸款狀況（貸款利息和貸款在總投資的比例）、4）投資回收期（折舊年限）、5）運營維護費用。由于這五大因素每個因素都有其獨立的變化性，相互的影響也十分明顯。例如，同樣的裝機成本放在不同的地域、或者同樣地域、同樣的裝機成本、但投資采用了不同的貸款比例，或者采用不同的折舊年限，等等，都會帶來截然不同的光伏發電成本價格。

為了進行準確的光伏發電成本的測算，需要對于光伏發電的成本進行詳細而科學的分析，這里，給出了一個光伏發電的成本電價的數學分析模型。

1 發電成本構成

1.1 裝機成本Civs

裝機成本就是一個光伏電站的總投入，它也是光伏電站公司的財務報表上的固定資產。由如下式構成：

Civs = Cpan+Cstr+Casb+Ccab+ Cbas+ Ctrc+ Cpom+ Cinv+ Cdis+ Ctrf+Cacc+Ccon+Cmon+Ceng+Cman+Cland （1）

其中，Cpan為光伏組件成本；Cstr為組件支架成本，Casb為安裝費，Ccab為電纜成本，Cbas為支架基礎成本，Ctrc為追蹤系統成本，Cpom為功率優化系統成本，Cinv為逆變器成本，Cdis為高低壓配電系統成本，Ctrf為變壓器成本，Cacc為外線接入費用，Ccon為土建（基礎、配電房、中控室、宿舍、道路）成本，Cmon為電站監控系統成本， Ceng為施工與安裝費用，Cman為施工管理費，Cland為土地購置費用。式（1）所計算出的Civs為裝機成本，它實際上就是電站的總投入，也是電站的固定資產。

1.2 運營管理成本（Cop）

主要是電站維護和管理費用，光伏電站可以按照總體固定投資提取某一比例進行估算。由于光伏發電在營運過程中，不需要原材料，也沒有運動磨損不部件，因此，維護費用很低，也完全可以預見。光伏電站的運營管理成本可用下式表達：

Cop = Civs * Rop （ 2）

其中，Rop 為運營費率，指運營費用占總投資的比例。

通常，維護費用除了人員工資外，主要是備件費用。根據目前為止的光伏電站經驗，運營費率通常在1~3%之間。裝機容量越大的電站，比例越低。

1.3 財務費用（Cfn） ：

主要是貸款利息。這是光伏電站運營中變數最大的一項。它取決于貸款占總投資的比例Rloan和貸款利率Rintr:

Cfn=Civs * Rloan * Rintr （3）

例如，一個10MW的電站，現階段總投入大約為12000萬元，如果貸款75%，年利率為7%， 則每年財務費用Cfn為：12000*75%*7% = 630 萬元

如果全部為自有資金，則財務費用為零。

2 光伏電站的年收入Ip

每個光伏電站的收入Ip為：

Ip = P * Hfp * Tarif + Isub （ 4）

式（4）中，P為電站裝機功率，應當以千瓦（KW）為單位，Hfp 為年滿負荷發電小時數，它相當于1KW容量在當地一年發出的電度數；Tarif 為上網電價。Isub為電站的其它收入，如CDM指標銷售收入和來自于政府的其它補貼。

3 光伏電站的年利潤Iint

發電站的年利潤就是發電收入減去所有的成本后，再加上其它收入：

Iint = Ip-Cop–Cfn

= P*Hfp*Tarif+Isub–Cop–Cfn （ 5）

這里還有一個假定，就是某個光伏電站的年滿負荷等效發電時間是穩定的，其實，年滿負荷等效發電時間雖然主要只與當地日照條件有關，但實際上，組件的穩定性會有影響。目前，按照國際光伏產業通用的要求，光伏組件每年的衰減不得高于1%，或者，25年不得小于20%（遞進衰減）。而目前大多數廠家實際給出的數據是每年的衰減不超過0.5%。而實際的數據更小。因此，為簡單起見，可以假定光伏電站安裝運行后，每年的年滿負荷等效發電時間是個常數。

4 成本電價（Tcost）計算：

假設Tcost為成本電價。因為光伏電站的發電不需要采購燃料或其它原料，日常運營費用很小，每個電站的成本電價主要取決于固定資產折舊，也就是與預期的投資回收期密切相關。這里，對成本電價的定義是，在預定的投資回報期內能夠收回光伏電站總投資成本的最低電價。這樣，只要確定了投資回報期Per，就可以確定光伏電站每年的最低利潤Int0:

Iint0=Civs/Per （6）

令式（5）中的Iint = I int0， 并將式（6）代入（5）

Civs/Per =P * Hfp * Tarif + Isub – Cop – Cfn （6-1）

對式（6-1）計算所得到的Tarif即為Tcost：

Tcost =（Civs/Per+Cop+Cfn-Isub）/（P*Hfp） （7）

再將式（2）和式（3）代入上式（7），得到：

Tcost =（Civs/Per + Cins * Rop+ Civs * Rloan * Rintr - Isub）/（P * Hfp）

= Civs（1/ Per + Rop + Rloan * Rintr- Isub/ Civs）/（P * Hfp） （7-1）

式（7-1）就是光伏發電的成本電價。由于光伏電站總投資與裝機容量通常成正比關系，我們用Cp代表單位裝機容量的裝機成本，即Cp = Civx/P 。而光伏電站的CDM收入以及其它補貼也與裝機成本有正比的關系。假定isub = Isub/ Civs，作為單位裝機成本的其它補貼收入，稱為電站的其它補貼收入系數。則式（7-1）可表示為：

Tcost =Cp（1/ Per + Rop + Rloan * Rintr - isub）/ Hfp ( 8)

式（8）即為光伏發電成本電價的計算公式。它表示出了光伏電站的成本電價與光伏電站的單位裝機成本Cp、投資回收期Per、運營費用比率Rop、貸款狀況（包括貸款占投資額的比例Rloan和貸款利息Rintr兩個參數）、年等效滿負荷發電小時數Hfp等五大因素的具體關系。此外，還有該電站所享受到的其它補貼收入系數有關。

式（8）即為光伏發電的成本電價的數學分析模型。

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（下略）