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太陽能(Photovoltaic, PV)面板被陰影遮擋時會停止光電轉換，并大幅降低整體太陽能系統的發電效率，因此太陽能模組與系統廠已開始搭載主動式功率優化器，并導入最大功率點追蹤(MPPT)演算法，以確保太陽能系統輸出功率的穩定。
安裝在北半球的太陽能面板須面向南方，但實際安裝過程中，面板則通常面向西南方向，以在下午收集更多太陽光線。典型太陽能系統中，面板的輸出功率是24伏特(V)直流，多塊太陽能面板先串聯在一起，再透過逆變器(Inverter)并入電網。目前民用和商用系統大多采用115伏特或230伏特交流電，其中，230伏特電力系統的峰值電壓是325伏特，太陽能面板組成陣列后即可向逆變器輸入350伏特，并為電網送電，此即一般太陽能發電系統的并網運行模式。
然而，當陰影壟罩太陽能面板，系統就無法進行光電轉換，此時發電效率將大幅衰減，因而成為設計工程師亟欲克服的問題。
PV輸出功率與電壓、電流息息相關
在太陽能電池內有一個PN接面(PN Junction)，可將其視為一個二極體(Diode)。流經該二極體的電流被稱為暗電流，與流經標準二極體的電流沒有什么不同，但電流發生器的輸出電流與二極體電流方向相反，大小與太陽能電池吸收的光能成正比。如圖1所示，其串聯電阻Rs代表導通損耗，大小與輸出電流的平方成正比，并聯電阻Rp表示因太陽能面板邊緣絕緣不好，導致的漏電流引起的功率損耗，對太陽能面板輸出特性均有影響。
圖1 太陽能電池的典型電路原理圖
從二極體的基本標記法可得出，太陽能電池電流是電壓的函數，功率是電壓的函數。圖2、圖3分別為太陽能電池在不同光線下的電流-電壓特性。
圖2 無光線條件下太陽能電池的電流-電壓特性
圖3 有光線條件下太陽能電池的電流-電壓特性
太陽能面板是由先串聯再并聯的單個太陽能電池組成；同樣地，太陽能面板陣列也是由先串聯再并聯的單個太陽能面板組成，串聯電池的目的系為提高輸出電壓，并聯則是為了提高輸出電流，因此，若每個電池的正向壓降是0.5伏特，額定光能產生100毫安培(mA)電流，則五十個電池串聯可形成一串25伏特的電池組，然后再把這串電池組中的六十個電池并聯，可產生一個25伏特、6安培的太陽能面板。當每塊太陽能面板的輸出功率是150瓦(W)，在屋頂上安裝五十塊太陽能面板即可輸出7.5kW電能。
太陽能面板中有四個重要參數，首先，Voc是當Iout=0時的開路電壓；Isc是當Vout=0時的短路電流；Vmp則是峰值功率被提取時的輸出電壓；而Imp系峰值功率被提取時的輸出電流。如圖4所示，曲線1表示電流與電壓的函數關系，曲線2表示功率與電壓是函數關系，電流-電壓曲線上標明最大功率點。
圖4 太陽能面板電流、電壓與功率關系圖
在太陽能電池(或太陽能面板)等效電路上，當Vout=0時，電流-電壓曲線的斜率受并聯電阻Rp的影響，最理想的狀況是，太陽能面板的Rp=∞，且斜率為零。當Vout=Voc時，功率-電壓曲線的斜率受串聯電阻Rs的影響，因此若Rs=0，則斜率可無限大。
精確掌握面板MPP 主動式功率優化器獻計
要從太陽能面板輸出最大功率，最重要是找到最大功率點(MPP)，使電池板電壓和電流保持在那個功率點。MPP點的變化通常與輻照度和溫度有關，當輻照度降低時，Isc電流也隨著變低，使MPP向低壓轉移；當溫度升高時，Vmp和最大功率都會降低，Voc、Isc、Vmp、Imp和溫度影響都列在太陽能面板廠商的資料手冊內，亟待解決的難題是，當太陽能面板的環境變化時，須動態追蹤這些參數變化，才能屏除外部環境因素，確保太陽能面板工作在最大功率點上。
既然太陽能面板的等效電路可表示為有串聯電阻和并聯電阻的電流源，則戴維南(Thevenin)等效電路電壓源可表示為只有一個串聯電阻的電壓源，要將最大功率從電壓源輸送到負載，負載電阻須與電壓源的電阻相等，斜率正確的負載線路電阻R2與電流-電壓曲線相交于最大功率點。
洗車是一個解釋為什么需最大輸出功率的實例，在用花園澆水用的水管代替高壓水槍洗車時，如果擋泥板上覆蓋一層厚厚的堅硬泥土，就必須用大拇指堵住管口提高水流的沖涮力才能沖凈擋泥板。用拇指堵住管口的作用相當于阻抗匹配裝置，可從水管主管釋放最大的壓力。
如果把拇指從管口移開，水的流量(電流)就會變大，但是水壓(電壓)則會降低，沖洗力量減弱。把管口幾乎完全堵住，雖然可換得更大的水壓，但幾乎失去水流和沖洗力量，可見只有水管開口大小最佳時，才能產生理想的水壓和流量，獲得最大的沖洗力量。
把這個原理應用到太陽能電池上，可得到一個內建最大功率追蹤(MPPT)功能的直流對直流(DC-DC)升壓轉換器設計概念，這是一個主動式功率優化器(Optimizer)，目的是提高太陽能面板的輸出電壓，同時把太陽能面板的輸入電壓同步調至Vmp，最大化太陽能面板的輸出功率。使用者設置轉換器的輸出電壓，擾動和觀察MPPT演算法決定轉換器的工作周期，就是洗車時潛意識調節水管的開口大小，直到水管對汽車輸出最大的沖洗力
在被施加太陽電池板的輸入電壓時，主動式功率優化器的工作周期初始值很低，約為5%，MPPT演算法就是測量輸入電壓和輸入電流，計算功率，然后提高工作周期的方式，如果新的功率大于上一次功率，則再次提高工作周期。
這個過程一直持續到新功率沒有變化為止，表示該功率為最大功率點；若新功率小于上一次功率，工作周期就會降低，直到新功率等于上一次功率，則該功率被確定為最大功率點。在這種情況下，轉換器將工作在功率-電壓曲線的上方，如圖5所示。擾動與觀察MPPT演算法連續運轉，周期是開關周期的兩百五十六倍，預設開關頻率為100kHz，開關周期是10微秒(μs)，演算法更新頻率為2.56毫秒。
圖5 功率優化器工作周期示意圖
擾動與觀察演算法采用狩獵方法尋找最大功率點，或稱為阻抗匹配方法，由于轉換器的典型輸出為35伏特直流電，而電網逆變器工作在350伏特直流電壓，因此驅動逆變器須安裝十塊太陽能面板。每塊太陽能面板驅動一個功率優化器，每塊電池板都執行最大功率點追蹤功率最佳化演算法，把十塊轉換器的輸出串聯，就能產生350伏特電壓。
易受陰影影響 中央逆變器MPPT效率低
假設終端使用者需要一個7.5kW的太陽能發電系統，該系統至少須整合三十個250瓦太陽能面板，將十塊35VDC的太陽能面板串聯在一起，構成一串350伏特、2.5kW的太陽能電池組，再將三串2.5kW電池組并聯后，就可向中央逆變器輸送350VDC、7.5kW電能，如圖6所示。
圖6 7.5kW功率的太陽能系統電池并聯架構
但是，這個發電方法有重大缺點，其由中央逆變器對整個陣列執行MPPT最佳化，如果在其中一個或幾個太陽能面板上有陰影，受影響的太陽能面板的輸出功率就會降低，最大功率點也隨之變化，但單一中央逆變器或串聯逆變器無法發現這個問題，無法從整個太陽能面板陣列收集最大的電能；因此，MPPT最佳化過程須在每塊太陽能面板上獨立完成。
太陽能面板產生陰影的原因有很多，受到陰影影響的太陽能板將拉低整串太陽能板的輸出功率，為改善此問題，須在太陽能板上跨接一個旁路二極體或冷卻旁路開關(圖7)。
圖7 太陽能面板搭載旁路二極體，可避免過熱問題。
正常條件下，輸出電流會流經串聯的每一塊太陽能面板，如果其中之一有陰影，其電流源將變弱，此時整串電流將流經太陽能板Rp的電阻值很大，有陰影的太陽能板可能過熱，透過在板上并聯一個旁路二極體，可為整串電流提供第二條通道，繞開有陰影的太陽能板，防止出現熱斑。
使用微逆變器(Microinverter)可改進太陽能發電系統設計。微逆變器的輸出功率大約250瓦，每塊太陽能板都連接一個微逆變器，對單個太陽能板執行MPPT最佳化。圖8為三十個微逆變器組成的太陽能系統，微逆變器的交流輸出并聯，按照電網技術指標正確調整交流輸出。
圖8 基于微逆變器設計的太陽能系統示意圖
功率優化器簡化太陽能板MPPT設計
微逆變器是相當復雜的電子產品，圖9為意法半導體(ST)開發的一款參考設計板；相較之下，使用主動式功率優化器則是一個較簡單實現帶有MPPT功能的方法(圖10)。當每個太陽能板連接一個主動式功率優化器，可提高太陽能板的輸出電壓最高達40伏特，同時執行MPPT功能。其透過測量輸入電壓的方式確定太陽能電路板的Vmp電壓，連續執行擾動與觀察演算法，直到在功率-電壓曲線上發現最大功率點為止。
圖9 微逆變器參考設計圖
圖10 功率優化器搭配MPPT演算法的太陽能系統示意圖
市面上還有其他類型的MPPT轉換器，但這些轉換器都認定Vmp對Voc的百分比是一個固定值，這種假設在某一個特定工作條件下可能是正確的，但需要熱敏電阻以溫度表示Vmp的變化；而主動式功率優化器無需這樣的假設，透過測量輸入電壓和電流確定實際輸入功率，就能設定最大功率傳輸工作點。
圖11為目前功率優化器四個開關級的連接方式，電路中只連接一個太陽能板和一個負載，每個開關級都有一個內部電感，其中的開關和二極體都是導通電阻較低的金屬氧化物半導體場效電晶體(MOSFET)開關管。在100kHz預設開關頻率下，每個開關級的頻率都是25kHz，每個開關支路連接一個過零檢測模組，用于關斷相關的同步整流器，禁止電流從輸出到輸入的反向流動。
圖11 四級交錯式拓撲結構圖
為確保上電順序正確，功率優化器開始時是高載模式，當輸入電壓大于6.5伏特時，依次啟動四個開關級，從第一級開關開始導通，在十五個周期內，用一個周期向電感充電，然后逐漸提高工作周期，直到第一級開關在每個周期導通，且預設開關頻率為100kHz為止。在第一級開關達到穩定狀態后，其余的開關級按下列順序依次導通：第三級、第二級、第四級。如果功率要求低于320瓦，可能只需要第一和第三級，節省的兩個電感可降低成本和空間要求。
交錯式架構的主要優點是紋波電流小，假設存在一個電阻性負載，則輸出紋波電壓與輸出紋波電流成正比。在交錯式四級架構中，總輸出電流是流經四個電感的電流之和，因為每級電流是總電流的四分之一，假如電感已知，則交錯式架構峰對峰紋波電流是單級架構系統的四分之一。
與微逆變器的情況一樣，每塊太陽能板都連接一個主動式功率優化器，當要求太陽能板提供更高的輸出電壓時，將功率優化器的輸出串聯到最終輸出，以驅動中央逆變器(圖12)。
圖12 搭載功率優化器的太陽能發電系統架構圖
在比較主動式功率優化器與微逆變器時，須考慮成本、安裝復雜度、元件數量、檢修便利性等因素，很難定論孰優孰劣。不過，在許多簡易應用中，功率優化器的設計便利性就具有優勢。
(本文作者任職于意法半導體)
安裝在北半球的太陽能面板須面向南方，但實際安裝過程中，面板則通常面向西南方向，以在下午收集更多太陽光線。典型太陽能系統中，面板的輸出功率是24伏特(V)直流，多塊太陽能面板先串聯在一起，再透過逆變器(Inverter)并入電網。目前民用和商用系統大多采用115伏特或230伏特交流電，其中，230伏特電力系統的峰值電壓是325伏特，太陽能面板組成陣列后即可向逆變器輸入350伏特，并為電網送電，此即一般太陽能發電系統的并網運行模式。
然而，當陰影壟罩太陽能面板，系統就無法進行光電轉換，此時發電效率將大幅衰減，因而成為設計工程師亟欲克服的問題。
PV輸出功率與電壓、電流息息相關
在太陽能電池內有一個PN接面(PN Junction)，可將其視為一個二極體(Diode)。流經該二極體的電流被稱為暗電流，與流經標準二極體的電流沒有什么不同，但電流發生器的輸出電流與二極體電流方向相反，大小與太陽能電池吸收的光能成正比。如圖1所示，其串聯電阻Rs代表導通損耗，大小與輸出電流的平方成正比，并聯電阻Rp表示因太陽能面板邊緣絕緣不好，導致的漏電流引起的功率損耗，對太陽能面板輸出特性均有影響。
圖1 太陽能電池的典型電路原理圖
從二極體的基本標記法可得出，太陽能電池電流是電壓的函數，功率是電壓的函數。圖2、圖3分別為太陽能電池在不同光線下的電流-電壓特性。
圖2 無光線條件下太陽能電池的電流-電壓特性
圖3 有光線條件下太陽能電池的電流-電壓特性
太陽能面板是由先串聯再并聯的單個太陽能電池組成；同樣地，太陽能面板陣列也是由先串聯再并聯的單個太陽能面板組成，串聯電池的目的系為提高輸出電壓，并聯則是為了提高輸出電流，因此，若每個電池的正向壓降是0.5伏特，額定光能產生100毫安培(mA)電流，則五十個電池串聯可形成一串25伏特的電池組，然后再把這串電池組中的六十個電池并聯，可產生一個25伏特、6安培的太陽能面板。當每塊太陽能面板的輸出功率是150瓦(W)，在屋頂上安裝五十塊太陽能面板即可輸出7.5kW電能。
太陽能面板中有四個重要參數，首先，Voc是當Iout=0時的開路電壓；Isc是當Vout=0時的短路電流；Vmp則是峰值功率被提取時的輸出電壓；而Imp系峰值功率被提取時的輸出電流。如圖4所示，曲線1表示電流與電壓的函數關系，曲線2表示功率與電壓是函數關系，電流-電壓曲線上標明最大功率點。
圖4 太陽能面板電流、電壓與功率關系圖
在太陽能電池(或太陽能面板)等效電路上，當Vout=0時，電流-電壓曲線的斜率受并聯電阻Rp的影響，最理想的狀況是，太陽能面板的Rp=∞，且斜率為零。當Vout=Voc時，功率-電壓曲線的斜率受串聯電阻Rs的影響，因此若Rs=0，則斜率可無限大。
精確掌握面板MPP 主動式功率優化器獻計
要從太陽能面板輸出最大功率，最重要是找到最大功率點(MPP)，使電池板電壓和電流保持在那個功率點。MPP點的變化通常與輻照度和溫度有關，當輻照度降低時，Isc電流也隨著變低，使MPP向低壓轉移；當溫度升高時，Vmp和最大功率都會降低，Voc、Isc、Vmp、Imp和溫度影響都列在太陽能面板廠商的資料手冊內，亟待解決的難題是，當太陽能面板的環境變化時，須動態追蹤這些參數變化，才能屏除外部環境因素，確保太陽能面板工作在最大功率點上。
既然太陽能面板的等效電路可表示為有串聯電阻和并聯電阻的電流源，則戴維南(Thevenin)等效電路電壓源可表示為只有一個串聯電阻的電壓源，要將最大功率從電壓源輸送到負載，負載電阻須與電壓源的電阻相等，斜率正確的負載線路電阻R2與電流-電壓曲線相交于最大功率點。
洗車是一個解釋為什么需最大輸出功率的實例，在用花園澆水用的水管代替高壓水槍洗車時，如果擋泥板上覆蓋一層厚厚的堅硬泥土，就必須用大拇指堵住管口提高水流的沖涮力才能沖凈擋泥板。用拇指堵住管口的作用相當于阻抗匹配裝置，可從水管主管釋放最大的壓力。
如果把拇指從管口移開，水的流量(電流)就會變大，但是水壓(電壓)則會降低，沖洗力量減弱。把管口幾乎完全堵住，雖然可換得更大的水壓，但幾乎失去水流和沖洗力量，可見只有水管開口大小最佳時，才能產生理想的水壓和流量，獲得最大的沖洗力量。
把這個原理應用到太陽能電池上，可得到一個內建最大功率追蹤(MPPT)功能的直流對直流(DC-DC)升壓轉換器設計概念，這是一個主動式功率優化器(Optimizer)，目的是提高太陽能面板的輸出電壓，同時把太陽能面板的輸入電壓同步調至Vmp，最大化太陽能面板的輸出功率。使用者設置轉換器的輸出電壓，擾動和觀察MPPT演算法決定轉換器的工作周期，就是洗車時潛意識調節水管的開口大小，直到水管對汽車輸出最大的沖洗力
在被施加太陽電池板的輸入電壓時，主動式功率優化器的工作周期初始值很低，約為5%，MPPT演算法就是測量輸入電壓和輸入電流，計算功率，然后提高工作周期的方式，如果新的功率大于上一次功率，則再次提高工作周期。
這個過程一直持續到新功率沒有變化為止，表示該功率為最大功率點；若新功率小于上一次功率，工作周期就會降低，直到新功率等于上一次功率，則該功率被確定為最大功率點。在這種情況下，轉換器將工作在功率-電壓曲線的上方，如圖5所示。擾動與觀察MPPT演算法連續運轉，周期是開關周期的兩百五十六倍，預設開關頻率為100kHz，開關周期是10微秒(μs)，演算法更新頻率為2.56毫秒。
圖5 功率優化器工作周期示意圖
擾動與觀察演算法采用狩獵方法尋找最大功率點，或稱為阻抗匹配方法，由于轉換器的典型輸出為35伏特直流電，而電網逆變器工作在350伏特直流電壓，因此驅動逆變器須安裝十塊太陽能面板。每塊太陽能面板驅動一個功率優化器，每塊電池板都執行最大功率點追蹤功率最佳化演算法，把十塊轉換器的輸出串聯，就能產生350伏特電壓。
易受陰影影響 中央逆變器MPPT效率低
假設終端使用者需要一個7.5kW的太陽能發電系統，該系統至少須整合三十個250瓦太陽能面板，將十塊35VDC的太陽能面板串聯在一起，構成一串350伏特、2.5kW的太陽能電池組，再將三串2.5kW電池組并聯后，就可向中央逆變器輸送350VDC、7.5kW電能，如圖6所示。
圖6 7.5kW功率的太陽能系統電池并聯架構
但是，這個發電方法有重大缺點，其由中央逆變器對整個陣列執行MPPT最佳化，如果在其中一個或幾個太陽能面板上有陰影，受影響的太陽能面板的輸出功率就會降低，最大功率點也隨之變化，但單一中央逆變器或串聯逆變器無法發現這個問題，無法從整個太陽能面板陣列收集最大的電能；因此，MPPT最佳化過程須在每塊太陽能面板上獨立完成。
太陽能面板產生陰影的原因有很多，受到陰影影響的太陽能板將拉低整串太陽能板的輸出功率，為改善此問題，須在太陽能板上跨接一個旁路二極體或冷卻旁路開關(圖7)。
圖7 太陽能面板搭載旁路二極體，可避免過熱問題。
正常條件下，輸出電流會流經串聯的每一塊太陽能面板，如果其中之一有陰影，其電流源將變弱，此時整串電流將流經太陽能板Rp的電阻值很大，有陰影的太陽能板可能過熱，透過在板上并聯一個旁路二極體，可為整串電流提供第二條通道，繞開有陰影的太陽能板，防止出現熱斑。
使用微逆變器(Microinverter)可改進太陽能發電系統設計。微逆變器的輸出功率大約250瓦，每塊太陽能板都連接一個微逆變器，對單個太陽能板執行MPPT最佳化。圖8為三十個微逆變器組成的太陽能系統，微逆變器的交流輸出并聯，按照電網技術指標正確調整交流輸出。
圖8 基于微逆變器設計的太陽能系統示意圖
功率優化器簡化太陽能板MPPT設計
微逆變器是相當復雜的電子產品，圖9為意法半導體(ST)開發的一款參考設計板；相較之下，使用主動式功率優化器則是一個較簡單實現帶有MPPT功能的方法(圖10)。當每個太陽能板連接一個主動式功率優化器，可提高太陽能板的輸出電壓最高達40伏特，同時執行MPPT功能。其透過測量輸入電壓的方式確定太陽能電路板的Vmp電壓，連續執行擾動與觀察演算法，直到在功率-電壓曲線上發現最大功率點為止。
圖9 微逆變器參考設計圖
圖10 功率優化器搭配MPPT演算法的太陽能系統示意圖
市面上還有其他類型的MPPT轉換器，但這些轉換器都認定Vmp對Voc的百分比是一個固定值，這種假設在某一個特定工作條件下可能是正確的，但需要熱敏電阻以溫度表示Vmp的變化；而主動式功率優化器無需這樣的假設，透過測量輸入電壓和電流確定實際輸入功率，就能設定最大功率傳輸工作點。
圖11為目前功率優化器四個開關級的連接方式，電路中只連接一個太陽能板和一個負載，每個開關級都有一個內部電感，其中的開關和二極體都是導通電阻較低的金屬氧化物半導體場效電晶體(MOSFET)開關管。在100kHz預設開關頻率下，每個開關級的頻率都是25kHz，每個開關支路連接一個過零檢測模組，用于關斷相關的同步整流器，禁止電流從輸出到輸入的反向流動。
圖11 四級交錯式拓撲結構圖
為確保上電順序正確，功率優化器開始時是高載模式，當輸入電壓大于6.5伏特時，依次啟動四個開關級，從第一級開關開始導通，在十五個周期內，用一個周期向電感充電，然后逐漸提高工作周期，直到第一級開關在每個周期導通，且預設開關頻率為100kHz為止。在第一級開關達到穩定狀態后，其余的開關級按下列順序依次導通：第三級、第二級、第四級。如果功率要求低于320瓦，可能只需要第一和第三級，節省的兩個電感可降低成本和空間要求。
交錯式架構的主要優點是紋波電流小，假設存在一個電阻性負載，則輸出紋波電壓與輸出紋波電流成正比。在交錯式四級架構中，總輸出電流是流經四個電感的電流之和，因為每級電流是總電流的四分之一，假如電感已知，則交錯式架構峰對峰紋波電流是單級架構系統的四分之一。
與微逆變器的情況一樣，每塊太陽能板都連接一個主動式功率優化器，當要求太陽能板提供更高的輸出電壓時，將功率優化器的輸出串聯到最終輸出，以驅動中央逆變器(圖12)。
圖12 搭載功率優化器的太陽能發電系統架構圖
在比較主動式功率優化器與微逆變器時，須考慮成本、安裝復雜度、元件數量、檢修便利性等因素，很難定論孰優孰劣。不過，在許多簡易應用中，功率優化器的設計便利性就具有優勢。
(本文作者任職于意法半導體)
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